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实用的小学数学教案模板合集9篇

时间：2023-05-07 12:19:57 教案我要投稿

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小学数学教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的小学数学教案9篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

实用的小学数学教案模板合集9篇

小学数学教案篇1

　　课题：综合练习课我学会了吗？（ 15页）

　　学习目标(三维目标)知识与能力：能结合现实情境熟练认读钟面上时针和分针所指示的整时、半时、几时刚过和快到几时四种时刻。培养学生的观察能力。

　　过程与方法：使学生经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，体验数学活动的探索性。

　　情感态度价值观：对学生进行孝敬老人等方面的品德教育。

　　个性化修改

　　教学重点难点 熟练认读钟面上时针和分针所指示的整时、半时、几时刚过和快到几时四种时刻。

　　教学准备 钟表模型

　　课时安排 1课时

　　一、忆一忆

　　师；小朋友们，大家想一想上节课，我们都学习了哪些知识？把你知道的告诉你的同位。

　　二、创设情境，发现规律。

　　演示旗杆在四个时刻（四个时刻用钟表出示）的.影子，（也可以让学生提前自己量一量）让学生观察，你会发现什么？并在小组内交流自己的发现。各小组选出代表，组间交流各组发现的规律。教师适时组织学生参与评价，及时小结，及时发放丰收园里的大苹果。

　　三、巩固拓展

　　1、实物投影出示教材14页第4题，先让学生完成教材上的空，再让学生看图讲一个故事，并让学生谈体会，教师要抓住机会对学生进行孝敬老人等方面的品德教育。

　　2、让学生独立完成教材15页第6题，做后对答案。

　　四、课堂小结

小学数学教案篇2

　　统计

　　单元教学目标：

　　1、借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的举，培养学生初步的统计意识。

　　2、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表，能根据图表中的数据回答一些简单的问题。课程标准中想对应的知识技能目标。

　　课程标准中相对应的知识技能目标：

　　1、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

　　2、通过实例，认识统计表和象形统计图，条形图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。

　　3、能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。

　　4、根据统计中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

　　最喜欢的水果（2课时）

　　教学目标：

　　1、激发学生参与统计的兴趣，培养学生初步的'统计意识。

　　2、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表。

　　3、培养学生初步的提出问题和解决问题的能力。使学生经历统计的过程，发展学生的统计观念。

　　教学难点：

　　体验数据、实物整理、统计的过程。

　　教学过程：

　　一、启发教学，实践体会。

　　1、我们班要举行元旦联欢会，需要习一些水果，现在市场上苹果、梨、香蕉、桔子这四种水果最多，咱们调查一下到底习哪种水果吧！

　　2、小组活动：

　　第组一张白纸，四种水果画片。每人选一种最喜欢吃的水果，贴在纸上，让大家一眼看出你们组喜欢吃哪种水果的人最多。完成后，贴在黑板上展示。

　　3、全班交流：

　　同学们评议哪个组的图让大家一看就知道喜欢吃哪种水果的人最多，帮助我们班决定习哪些水果。通过讨论，得出贴图片时要一边对齐，按种类顺序排列，左右也要对齐，并允许贴得不符合要求的小组重新调整。

　　4、各小组的统计图进行汇总，制成全班爱吃的水果统计图及统计表，并引导学生根据统计表提出问题并加以解决。

　　二、练一练：

　　1、启发学生提出问题。

　　（1）喜欢吃苹果和梨的小朋友一共有多少个？

　　（2）香蕉比梨少多少个？

　　（3）最多的是什么？最少的是什么？

　　2、说一说：

　　（1）哪样东西最多？最样东西最少？

　　（2）哪两样东西同样多？

　　（3）你还能提出哪些数学问题？（小组讨论）

　　3、第1题先让学生观察图意，明确问题，然后让学生独立地解决问题。让学生数一数各种图形的数量，体会数据的整理过程，再动手画图，完成填空。可以让几个小朋友合作完成。

　　4、第2题，先让学生把书后附页上的水果图剪下来，再独立解决问题。

　　5、第3题，通过学习独立的调查，整理数据，表达结果，培养学生的统计意识。教师引导和鼓励学生相互交流，发表自己的意见。

　　6、迎新年。

　　（1）先让学生独立去观察图。

　　（2）引导学生根据图意提出并解决问题。

　　小组交流后全班交流。

　　（3）说一说自己班如何过新年，开展哪些活动，可以提出哪些数学问题。

小学数学教案篇3

　　一、教学目标：

　　1、使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数，商是两位数的计算方法。

　　2、培养学生观察、分析、推理、概括的能力。

　　3、掌握除法竖式的书写格式，培养学生认真审题的习惯。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：

　　掌握一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法。

　　教学难点：

　　1、掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算过程中的试商方法。

　　2、竖式的书写格式。

　　三、教具准备：

　　小棒，口算卡片。教学过程：

　　四、教学过程：

　　1、学前准备

　　(1)口答。

　　42是由几个十和几个一组成的?28是由几个十和几个一组成的?52如果去掉4个十，还剩下几个一?

　　(2)板演。

　　订正时，请同学们说一说是怎样求出商的，每道题各用哪一句口诀求商，我们在写竖式时要注意什么。

　　(3)导入新课。

　　出示主题图。

　　2、探究新知

　　(1)学习教材第15页例1。

　　(2)师生共同归纳笔算除法的方法。

　　3、课堂作业新设计

　　(1)计算教材第19页练习四的第1题

　　1> 独立完成下面两道除法算式题，请两名同学板演。

　　2> 教师巡视，指导学习有困难的`学生。

　　3> 集体订正，请同学叙述计算过程。

　　(2)看病门诊。

　　1> 观察、研讨计算中出现的错误。

　　2> 改正错误之处。

　　3> 提出改进方法。

　　(3)计算教材第19页练习四的第1题

　　1> 看清题中数据。

　　2> 独立完成。

　　3> 集体订正。

　　4> 回顾做题过程，总结计算方法。

　　(4)思维训练

　　你能尝试解决同学们提出的主题图中的第二额问题吗?四年级平均每班种多少棵树?

小学数学教案篇4

　　〔教学目标〕

　　1．使学生进一步了解连续两问的应用题的结构，正确、熟练地分析、解答连续两问的应用题，连续两问的应用题的练习课。

　　2．提高学生的理解能力、分析能力。

　　3．培养学生认真审题的习惯。

　　〔教学过程〕

　　1．复习。

　　（1）补充问题训练：

　　①三（1）班有男生20人，女生22人，______？

　　②花瓶里要插10朵花，已经插了4朵，________？

　　（答案如下：①全班共多少人？男生比女生少多少人？女生比男生多多少人？②还有几朵花要插？）

　　（2）补充条件训练：

　　①__________，大米比面粉多5袋，面粉有多少袋？

　　②小红家养了4只白兔，_________，黑兔比白兔多多少只？

　　（答案如下：①食堂运来25袋大米。②5只黑兔。）

　　（3）解题训练：

　　①班里买来30张彩纸，比白纸少12张，白纸买了多少张？

　　②商店有红气球18个，黄气球比红气球多5个，黄气球有多少个？

　　（答案如下：①30＋12=42张口答：白纸买42张。

　　②18＋5=23（个）口答：黄气球23个。）

　　教学意图：通过三个层次的复习，为下一步练习连续两问的应用题做好知识上与心理上的准备。

　　2．练习。

　　（1）解题训练：

　　①商店里运来45筐芹菜，运来的菠菜比芹菜多30筐。运来多少筐菠菜？卖出50筐菠菜，还剩多少筐菠菜？

　　让学生读题，试分析数量关系。

　　学生可做如下分析：菠菜比芹菜多30筐，就是比45筐多30筐，菠菜的数量是较大数，芹菜是较小数，求菠菜多少筐就是求较大数，用较小数加上差，即用45+30=75（筐）。又知道卖出50筐，求还剩多少筐就是求从整体中减去一部分，求另一部分，应该用减法：75-50=25（筐）。

　　教师可以画线段图帮助学生分析

　　答案：45＋30=75（筐） 75-50=25（筐）

　　口答：运来75筐菠菜。口答：还剩25筐菠菜。

　　②操场上跑步的比打球的多6人，打球的有28人，跑步的有多少人？跳远的比跑步的少14人，跳远的'有多少人？

　　学生分析解答，教师订正：

　　28+6=34（人） 34-14=20（人）

　　口答：跑步的有34人，小学数学教案《连续两问的应用题的练习课》。口答：跳远的有20人。

　　③幼儿园买了64件玩具，分给小班35件，剩下多少件？又分给大班18件，现在还剩多少件？

　　学生分析数量关系，并解答：64件玩具是整体，分给小班35件是一部分，求剩下多少是求另一部分；然后把剩下的部分再当做整体，又分给大班一部分，求剩下的部分。列式是：

　　64-35=29（件） 29-18=11（件）

　　口答：剩下29件。口答：现在还剩11件。

　　④妈妈昨天上午织袜子47双，下午织袜子46双。昨天一共织了多少双？今天织了98双，比昨天多织多少双？

　　学生独立分析解答，教师订正如下：

　　47+46=93（双） 98-93=5（双）

　　口答：昨天一共织了93双。口答：比昨天多织5双。

　　（2）补充中间问题训练：

　　①商店有毛巾25包，又运进20包，_____？卖出45包，还剩多少包？

　　②小明做了15道练习题，比小丽多做2道，_______？小丽比小华少做7道，小华做了几道？

　　③停车场上有大汽车40辆，比小汽车多12辆，_______？又开来小汽车18辆，现在停车场上有小汽车多少辆？

　　答案：①商店现在有毛巾多少包？②小丽做了多少道练习题？③小汽车有多少辆？

　　教学意图：通过两组练习，使学生加深了解连续两问的应用题的结构，加深对数量关系的理解与分析，培养学生的审题与分析能力。

　　3．提高练习。

　　（1）儿童商店有红气球30个，黄气球25个，花气球的个数与黄气球同样多。三种颜色的气球一共有多少个？

　　学生可做如下分析：花气球的个数与黄气球同样多，就是也有25个，求三种颜色的气球有多少个就是把红气球、黄气球和花气球这三部分数量相加。

　　答案是： 30＋25＋25=80（个）

　　口答：三种颜色的气球一共有80个。

　　（2）商店上午售出洗衣机12台，比下午少售出3台，全天共售出洗衣机多少台？

　　此题可以做为思考题，让学生在课下进行讨论和思考。

　　教师可做如下提示：求全天共售出洗衣机多少台需要知道什么条件？分别到哪里去找？

　　教学意图：通过这两道提高练习，开阔学生的思路，为学习两步应用题进行渗透，同时也可加深学生对连续两问的应用题的理解。

小学数学教案篇5

　　教学内容：教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。

　　教学目的：使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

　　教学难点：应用乘法分配律简便计算

　　教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示试题：

　　1．（35+65）×37 2．35×37+65×37

　　3．85×（174+26） 4．85×174+85×26

　　5．（80+8）×25 6．80×25+8×25

　　7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3

　　“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”

　　教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

　　“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。

　　教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

　　教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。

　　“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”

　　教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　二、新课

　　1．教学例7

　　（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。

　　教师：这道题是要计算两上乘积的和。

　　“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”

　　（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）

　　“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）

　　“这是应用了什么运算定律？”

　　教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。

　　教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

　　（2）教师出示例题：102×43

　　教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

　　“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）

　　教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。

　　板书：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面计算中的第二步根据是什么？”（乘法分配律）。

　　教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　三、课堂练习

　　做练习十四的题目。

　　1．第3题，2．让学生口算。当计算101×57和45×102时，3．提问：“你是怎样做的？得多少？”

　　2、第4题，5．先让学生自己计算。核对时让学生回答。

　　“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”

　　“怎样计算简便？根据是什么？”

　　第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的'“？”改为“1”。

　　“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。

　　3、第7题，7．先让学生独立做，8．然后集体核对，9．核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10．学生说出计算方法后，11．再让学生说一说计算过程。学生发言后，12．教师说明：26乘以3可以写作（20+6）×3，13．根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14．这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15．我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16．第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。

　　4、第9题和第10题，18．先让学生独立做，19．核对时要让学生说出每个算式的意义。

　　5．提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作业

　　练习十四的第5、6、8题。

小学数学教案篇6

　　设计说明

　　吨这个质量单位比较抽象，不像长度单位那样直观具体，学生在日常生活中也很少接触，不易直接感受，因此在本节课，教师通过利用多媒体课件创设情境，组织算一算、估一估等实践活动，帮助学生感受和体验质量单位吨。

　　1．创设情境，丰富学生对吨的感性认识。

　　三年级的学生，生活经验很少，接触这些质量单位的机会更少。针对这种情况，光靠教师的讲解很难达到理想的教学效果。在教学中创设学生喜欢的情境，充分利用PPT课件，让学生在愉悦的气氛中主动接受信息，丰富学生对吨的感性认识。

　　2．结合已有知识经验，让学生利用各种推理方法来解决问题。

　　在学生认识了吨，掌握了吨与千克的关系的基础上，引导学生独立完成例8，让学生结合已有的知识经验，利用各种推理方法来解决问题，从而培养学生的逻辑推理能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．猜一猜同学或老师的体重。

　　2．讲故事。

　　张伯伯的农场今年获得了大丰收，收获了好多的大米，张伯伯要把这些大米装在袋子里，准备运到城里出售，他会选择什么样的车呢？

　　设计意图：通过猜测游戏和故事引入课题，激发学生强烈的求知欲望。

　　⊙师生交流，探究新知

　　1．认识吨。

　　(1)出示课件，引导学生观察情境图：张伯伯要运送大米，选择集装箱和火车运送，你知道它们分别能装多少吨货物吗？(学生看车厢上的数，说出它们的载质量)

　　(2)1吨到底有多重呢？还是让这些大米告诉我们答案吧！

　　课件出示：一袋大米重100千克，10袋大米重多少千克？

　　学生通过计算得出：10袋大米重1000千克。

　　(3)揭示课题：这10袋大米的质量就是1吨，吨是比千克还大的质量单位。(板书：1吨＝1000千克)

　　2．建立1吨的质量观念。

　　(1)在班级里找到一名体重约25千克的同学，问：10名这样体重的同学大约共重多少千克？

　　40名这样体重的同学呢？(指出：40名这样体重的同学大约共重1吨。然后让班级的'40名同学到前面站成密集队形，体会1吨的视觉效果)

　　(2)让学生完成课堂活动卡，丰富对吨的感性认识。

　　(3)联系生活实际，找一找质量是1吨的物体。

　　(4)说一说日常生活中什么情况下用吨作单位。

　　(计量鲸、大象的体重，计量煤炭、建筑用的沙石的质量等)

小学数学教案篇7

　　教学目标

　　运用所学的知识解决一些实际问题，体验解决问题方法的多样化。会进行计算，学会检查，并提高准确率。

　　教学重点

　　培养解决实际问题的能力。

　　教学难点

　　培养解决实际问题的能力。

　　教学过程

　　一、解决问题。

　　1、哪种要便宜。

　　出示书本上的两幅图，让学生看懂图意。

　　第一幅图：如果把2千克的.大瓶作为标准，那么小瓶的要达到大瓶的数量，需要乘4，所以价钱也乘4。如果把小瓶的作标准，那么大瓶装的买500克，只需要除以4，价钱也除以4。

　　第二幅：判断哪种油便宜。先让学生思考，再讨论。

　　二、计算。

　　让学生把这些题做在2号本上，教师批改后，再针对学生的情况，有针对性地出一些题让学生练习。

　　三、解决问题。

　　出示题目和图片：有96位客人用餐，可以怎么样安排桌子？

　　合理地安排桌子，要让客人都有座位，桌子上又没有空位。

　　鼓励学生寻找不同的安排方法，如8张圆桌，2张方桌；4张圆桌，7张方桌。

　　四、递等式计算。

　　也要求学生做在2号本上，独立完成。

　　五、解决问题。

　　出示题目：小明星期天想帮妈妈做事情，下面是小明做每件事所需要时间：

　　用洗衣机洗衣服30分，扫地5分

　　擦家具20分，晾衣服5分

　　怎么样做得快？至少要花多少分？

　　教师引导学生用洗衣机洗衣服的同时，先后做扫地、擦家具两件事，共用25分，最后晾衣服5分，最后晾衣服5分，所以至少要花35分。

小学数学教案篇8

　　分数的意义是个古老的课题，当学生学习分数的产生时，教材说：人们在进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果。例如，用一个计量单位测量黑板的长度，连续量几次以后，剩下的不够一个计量单位，黑板的长度就不能用整数来表示；又例如，把一个苹果平均分给三个小朋友，每人分得的苹果个数也不能用整数表示。在这种情况下，可以把一个计量单位、一个苹果平均分成若干份，用它的一份或几份来表示。这样就产生了分数也就是说，不能用整数表示的，用分数表示；然而接下来的一个教学重点和难点是我们还可以把许多物体看作一个整体，比如一堆桃子，一批玩具，一个班级的学生等在教学实践的过程中，学生往往会把一个整体平均分得到的分数中份数与具体个数易混淆。因此，总有很多数学老师以此为题材，去商讨，去实践，希望从中找出能让学生接受最好的一种教学方法。

　　近来，在学习了几位数学老师上的数学国标本第六册P64P65册《认识分数》后，越来越感觉到数学教学中少不了追问，愿分享。

　　片段一：

　　出示：猴妈妈和四只小猴。

　　师：猴妈妈给四只小猴分一个西瓜，每只小猴可分得几分之几？

　　生：四分之一。

　　师：为什么？

　　生：因为把这个西瓜平均分成了四份，每只小猴可分得其中的一份。

　　师：猴妈妈还给四只小猴带来了他们最喜欢吃的'桃子，每只小猴可分得几分之几？

　　生：四分之一。

　　师打开袋子，有8只桃子。

　　师：每只小猴可分得？

　　生：2个。

　　生：八分之二。

　　就是没有听到老师预期的答案，一时之间，老师被学生弄得不知所措。可是这能怪学生吗？早在第五册中，教材就是这样教的：把一样物体平均分成八份，取其中的两份就是八分之二。那么问题又出在哪里呢？

　　老师本来设计的目的非常明确，除了可以把一个物体平均分成几份外，也可以把一些物体平均分成几份，但是在最关键的地方老师没有进一步的追问，以至于前功尽弃。如果老师在学生说出每只小猴可分得这些桃子的四分之一时，老师进一步追问：为什么你连桃子的个数都不知道，就知道每只小猴可分得四分之一呢？学生一定会说：因为是平均分给四只小猴，这跟桃子的个数没有关系，所以是四分之一。如果学生能说到这一步的话，我相信即使后来有个别学生说八分之二，2个桃子等，也能在多数同学的正确引导下顺利得到统一意见。

　　片段二：

　　师：把6枝铅笔平均分给2人，每人几枝？

　　生：每人3枝。

　　师：把8枝铅笔平均分给2人，每人几枝？

　　生：每人4枝。

　　师：把一盒铅笔平均分给2人，每人得多少？

　　生：每人1/2。

　　师：为什么不回答几枝铅笔呢？

　　生：因为不知道盒里一共有几枝铅笔。

　　师：那么6枝铅笔，平均分成2份，还可以用什么数表示？

　　生：1/2。

　　师：8枝铅笔，平均分成2份呢？

　　生：也是1/2。

　　师：3枝可以用1/2表示，4枝也可以用1/2表示，为什么？

　　生：因为3枝是6枝的1/2，而4枝是8枝的1/2。

　　师；对，要弄清楚1/2是谁的1/2，整体不同，1/2所对应的量，也就不同。

　　假如把100枝铅笔平均分成2份，每一份也可以用1/2表示吗？

　　在这里，我们可以看到，学生顺着老师的引导，完全把知识内化。而且在整个过程中，学生兴趣盎然，在老师不经意的追问下，学生建立了数感，理解了分数的意义，也使每个学生获得了成功的体验。

　　追问有两种目的。第一种目的也是最基本的目的，是为了获得更多的信息。追问的第二种目的是查明真伪。在教学中，有很多学生似懂非懂，更有很多学生是不懂的，这时教师就要充分发挥引导者、组织者的作用，利用追问把那些似懂非懂的学生完全问明白，让那些不懂的学生听明白。甚至有人说过：知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。

　　数学是理性的，老师是理性的引导者，不断追问着，学生理性的学习者，不断追寻着！